ההתפלגות הצפויה של שער החליפין שקל-דולר הגלומה במחירי האופציות הנסחרות בבורסה הלנה פומפושקו, רועי שטיין ויואל הכט, בנק ישראל מרס 2005

במסגרת פרוייקט מחקר בין-מחלקתי שנערך בבנק ישראל ע"י צוות החוקרים

הלנה פומפושקו ורועי שטיין (מהמחלקה המוניטרית) ויואל הכט (מהפיקוח על

הבנקים), פותחו מדדים חדשים לחילוץ ציפיות המשקיעים לגבי שער החליפין

העתידי. זאת, מתוך המסחר באופציות על השער שקל-דולר בבורסה לני"ע

בתל-אביב.

 

המידע הגלום במחירי הנכסים הפיננסיים הנגזרים, ובמיוחד במחירי האופציות,

נמצא בשנים האחרונות במרכז ההתעניינות של בנקים מרכזיים ומסחריים בעולם,

וכן של האקדמיה והמגזר הפרטי. מידע זה מכיל את הציפיות של כלל ציבור

המשקיעים לגבי מחירו של נכס הבסיס שישרור בעתיד - בעת פקיעת האופציות.

המידע הגלום באופציות הנסחרות בבורסה לניירות הערך בשערי מימוש שונים

ובתאריך פקיעה זהה מאפשר לחשב מגוון רחב של הסתברויות להתפתחות מחיר

נכס הבסיס. כך למשל, ניתן לחשב את ההתפלגות הצפויה של שער החליפין

שקל-דולר ולבחון התפתחויות צפויות חריגות בשוק מט”ח. באמצעות שיטות

ניתוח שונות ניתן ללמוד, מלבד על השער הממוצע הצפוי ועל התנודתיות הצפויה

בו, גם על הסתברויות לשינויים בשיעורים שונים בשער החליפין, ולבחון את

השינויים המתקבלים בצורת ההתפלגות על פני זמן. התפלגות כזו, המכילה

מידע מפורט לגבי ציפיות ציבור המשקיעים, מקנה מידע חשוב בגיבוש

המדיניות המוניטרית. זאת, במיוחד במשקים קטנים ופתוחים, כדוגמת

המשק הישראלי, שבהם ישנו קשר סטטיסטי הדוק וחיובי בין האינפלציה

לבין השינויים בשער החליפין. קשר זה חזק במיוחד במשק הישראלי

כתוצאה ממנגנוני ההצמדה של מחירי הדירות לשער החליפין שקל-דולר.

 

אמידת ההתפלגות, כפי שהיא משתקפת במחירי האופציות, מחייבת שיטות

אמידה בעלות רמת תיחכום גבוהה. המחקרים בעולם בתחום זה נמצאים

בשלבים שונים של פיתוח אולם טרם הבשילו כמוצרים סופיים הניתנים לשימוש

יומיומי. פרוייקט המחקר שערך צוות החוקרים הניב מוצרים סופיים וחדשנות

בכמה מישורים: המידע שמתקבל הוא ברמת דיוק גבוהה בהשוואה לאלטרנטיבות

לחילוץ ציפיות השוק; רמת הפירוט של המידע היא רבה מאוד וכוללת אבחנות

חדשות של ההתנהגות הפיננסית בשוק. תדירות המידע היא יומית ומתעדכנת

עפ"י מחירי נכסים פיננסיים סחירים; מידע מסוג כזה מסייע בהחלטות

המוניטריות החודשיות בבנק ישראל המתגבשות על בסיס מכלול אינדיקטורים

המתקבלים משוק ההון והכספים. בהשוואה בינלאומית מציב הפרוייקט את

בנק ישראל בחזית הפיתוח, היישום ורמת התיחכום באמידת התפלגויות

מבוססות מסחר.

 

מחירי האופציות שנדגמו לצורך הפרוייקט הם נתוני המסחר של אופציות

שקל-דולר הנסחרות בבורסה לניירות ערך בתל אביב, בטווחי פדיון זהים

ובשערי מימוש שונים.

מחירי האופציות רגישים למחיר נכס הבסיס שהוא שער החליפין שקל-דולר,

לשיעורי הריבית השקלית והדולרית ולציפיות בשוק לגבי מהלכו העתידי של

נכס הבסיס. בכל נקודת זמן בתוך יום המסחר, שינוי באחד מהגורמים הללו

ישפיע על מחיר האופציות.

לשימוש באופציות הבורסאיות ישנם מספר יתרונות בהשוואה לאופציות

הנסחרות מעבר לדלפק ולאופציות בנק ישראל. ראשית, האופציות הבורסאיות

הן נכסים סחירים ומכאן מחירי האופציות הבורסאיות זמינים לדגימה בכל רגע

נתון במהלך ימי המסחר, בניגוד לאופציות שמעבר לדלפק, ולאופציות בנק

ישראל שהן נכסים לא סחירים והמידע לגבי מחירן איננו רציף. יתר על כן,

האופציות שמעבר לדלפק אינן ניתנות לדגימה בזמן אמת אלא רק בדיעבד.

שנית, בבורסה קיים מסחר באופציות על מגוון רחב יחסית של שערי מימוש

ובטווחי זמן זהים - נתונים הנדרשים לצורך הפרוייקט. זאת בשונה מאופציות

בנק ישראל שבהן אין מגוון מספיק של שערי מימוש.

 

הפרוייקט מורכב משלוש עבודות מחקר: שתיים העוסקות באמידה של

ההתפלגות הצפויה של שער החליפין שקל-דולר על פי שתי שיטות שונות -

"פרמטרית" ו"א-פרמטרית", ואחת העוסקת בפיתוח של שלושה מדדים

יחודיים המשתקפים בהתפלגות ה"פרמטרית":

השיטה ה"א-פרמטרית" מאפשרת גמישות רבה בחישוב צורת ההתפלגות

והיא איננה מניחה התפלגות תיאורטית כלשהי. אמידת ההתפלגות הצפויה

על פי השיטה ה"א-פרמטרית" מתבססת על הרגישות של מחירי האופציות

ביחס לשינויים בשערי המימוש. השיטה מאפשרת לחשב הסתברויות לשינויים

בשער החליפין בשיעורים שונים ולטווחי זמן שונים, ומאפשרת להשוות בין

ההסתברות לפיחות לבין ההסתברות לייסוף. כך, ניתן ללמוד על א-סימטריה

בהתפלגות הצפויה.

 

השיטה הפרמטרית מאפשרת זיהוי ציפיות לשינוי חד ופתאומי בשער החליפין.

על פי שיטה זו ההתפלגות הצפויה של שער החליפין כוללת את האפשרות

למהלך לא רציף של שער החליפין – המכונה בספרות המקצועית "קפיצה"

בשער. השיטה ה"פרמטרית" מניחה התפלגות תיאורטית שרכיביה אינם ידועים.

בעזרת חישובים מתקדמים "מחפש" המחשב את ערכם של הרכיבים הללו

עד לקבלת ההתאמה הטובה ביותר בין מחירי האופציות בפועל לבין מחיריהן

התיאורטיים. תוצאות החיפוש מאפשרות, כמקרה פרטי, לחשב גם מצב של

התפלגות נורמלית שהיא הבסיס המקובל בשווקים לתמחור אופציות.

על בסיס האמידה ה"פרמטרית" פותחו שלושה מדדים חדשים לבחינת שער

החליפין הצפוי:

א.     "מדד לבחינת הנורמליות של שוק מט”ח" (ציור 2), מכמת בדיעבד

        באיזה אחוז מהימים בחודש המסחר האחרון אכן התנהל המסחר

        במסגרת ציפיות המבוססות על ההנחה המקובלת של התפלגות

         נורמלית.

ב.      "מדד לרמת סיכון שכיחה" (ציור 3) בוחן את הסיכון בשוק מטבע החוץ.

ג.       "מדד לשינוי חריג בהתנהלות שער החליפין" (ציור 4) מכמת את הכיוון

         והעוצמה של השינוי הצפוי בשער החליפין. יתרונו של המדד הוא

        ביכולתו להבחין בין ציפיות לשינוי חריג ומתמשך בשער החליפין

        לבין ציפיות לשינוי זמני ו"חד" בשער החליפין.

 

יישום תוצאות הפרוייקט מאפשר ללמוד על מבנה הצפיות של המשקיעים,

ולבחון את ההסתברות להתפתחויות חריגות בשוק מט"ח בישראל. כך, ניתן

לחשב את ההסתברויות לשינויים שונים הצפויים בשער החליפין שקל-דולר

במספר תאריכים קרובים סביב אירועים כלכליים, ולבחון את השפעתם של

אירועים אלה על ציפיות המשקיעים. בכלל זה, ניתן לחשב את ההסתברות

לפיחות מסוים ואת ההסתברות לייסוף באותו שיעור, פרמטרים המשקפים

את רמת אי-הוודאות ובאיזה מידה הציפיות נוטות לפיחות לעומת נטייתן

לייסוף. לשם דוגמה, בחודש אוקטובר 2004 הציפיות לשינוי בשער החליפין

היו לייסוף (ציור 1) בשונה מהמצב ששרר קודם לכן כאשר במרבית הזמן

הציפיות היו לפיחות. ציפיות אלו התפתחו בתקופה בה היו השפעות מנוגדות

על שער החליפין שכללו מחד את אישור תוכנית ההתנתקות, ומאידך סימנים

להתערערות הקואליציה בממשלה.

בחינה רציפה, בתדירות יומית, של המדדים בתקופה שבין אוקטובר 2002

לינואר 2005 מעלה, כי מסוף שנת 2002 ועד לחודש דצמבר 2003 רוב

המסחר בשוק מטבע חוץ התנהל במסגרת ציפיות שאינן מבוססות על

ההתפלגות הנורמלית (ציור 2). ככל הנראה הא-נורמליות נבעה מהתפתחויות

בתנועות ההון באותה התקופה: בחלק ניכר מהזמן היתה פעילות רבה של

תושבי חוץ שלחצה את השער לכיוון ייסוף בעוד שיתר המשקיעים תפסו

את הפעילות כזמנית. המשמעות המעשית למסחר בשוק היתה, שהתמחור

המקובל של אופציות באמצעות נוסחת בלק ושולס היה פחות יעיל. מראשית

2004 ועד היום חזר המסחר השוק להתנהל במסגרת ציפיות המבוססות

על ההנחה המקובלת של התפלגות נורמלית.

מסוף 2002 ועד אוגוסט 2004 פחתו הציפיות של הציבור לשינוי זמני וחד

בשער החליפין ולאחר מכן הם גברו כפי שמשתקף מהמדד לרמת סיכון שכיחה

(ציור 3). השינויים ברמת הסיכון תואמים תהליכים גלובליים של ירידה בסיכון

שערי החליפין וגידול בו לאחר מכן.

שינוי זמני וחד בשער החליפין מתרחש בהתאם לזרימת המידע לשוק ואיננו

חייב להצביע על חריגה בהתנהלות הבסיסית של השער - למשל צפייה לפיחות

מתמשך. לכן חשובה ההבחנה בין ציפיות לשינוי זמני לבין ציפיות לחריגה

בהתנהלות הבסיסית של השער, שאותה ניתן לעשות באמצעות ניתוח המדד

לשינוי חריג(ציור 4). מסוף 2002 ועד לחודש דצמבר 2003 ציפה הציבור

לפיחות חריג ומתמשך בשער החליפין אף כי פיחות כזה לא התממש,

ומראשית 2004 ועד היום ציפה הציבור ליציבות בשער (ציור 4). המדד

לשינוי חריג היה חיובי בכל התקופה דבר שמצביע כי הציפיות לשינוי כזה

בשער החליפין היו באותו הזמן רק לכיוון פיחות. הממצא הזה מבסס את

הטענה כי ללא קשר למגמת השער בפועל, הציבור בישראל צפה ברוב

הזמן פיחות.

 

 

העבודות שנעשו במסגרת הפרוייקט מפורסמות במסגרת סדרת המאמרים

של עיוניים מוניטריים וברבעון לכלכלה:

1. הכט, י. ור. שטיין, אמידת ההתפלגות של שער החליפין שקל-דולר

הגלומה במחירי האופציות,

www.bankisrael.gov.il/press/pressheb.php,

 www.calcala.tau.ac.il/asp/rivon1-04/full/hsfull.pdf

2. שטיין ר., "ההתפלגות הצפויה של שער החליפין שקל-דולר,

התפלגות א-פרמטרית הגלומה באופציות מט”ח, www.bankisrael.gov.il/press/pressheb.php

3. הכט, י. וה. פומפושקו, נורמליות,

רמת סיכון שכיחה ושינוי חריג בשער החליפין,

 www.bankisrael.gov.il/press/pressheb.php

לצפיה במאמר המלא ובגרפים